\(\int (e x)^m (a+b x^2)^3 (A+B x^2) (c+d x^2)^3 \, dx\) [15]

Optimal result

Integrand size = 31, antiderivative size = 379 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=\frac {a^3 A c^3 (e x)^{1+m}}{e (1+m)}+\frac {a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d)) (e x)^{3+m}}{e^3 (3+m)}+\frac {3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right ) (e x)^{5+m}}{e^5 (5+m)}+\frac {\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) (e x)^{7+m}}{e^7 (7+m)}+\frac {\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) (e x)^{9+m}}{e^9 (9+m)}+\frac {3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right ) (e x)^{11+m}}{e^{11} (11+m)}+\frac {b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d) (e x)^{13+m}}{e^{13} (13+m)}+\frac {b^3 B d^3 (e x)^{15+m}}{e^{15} (15+m)} \]

[Out]

a^3*A*c^3*(e*x)^(1+m)/e/(1+m)+a^2*c^2*(B*a*c+3*A*(a*d+b*c))*(e*x)^(3+m)/e^3/(3+m)+3*a*c*(a*B*c*(a*d+b*c)+A*(a^
2*d^2+3*a*b*c*d+b^2*c^2))*(e*x)^(5+m)/e^5/(5+m)+(3*a*B*c*(a^2*d^2+3*a*b*c*d+b^2*c^2)+A*(a^3*d^3+9*a^2*b*c*d^2+
9*a*b^2*c^2*d+b^3*c^3))*(e*x)^(7+m)/e^7/(7+m)+(a^3*B*d^3+9*a*b^2*c*d*(A*d+B*c)+3*a^2*b*d^2*(A*d+3*B*c)+b^3*c^2
*(3*A*d+B*c))*(e*x)^(9+m)/e^9/(9+m)+3*b*d*(a^2*B*d^2+b^2*c*(A*d+B*c)+a*b*d*(A*d+3*B*c))*(e*x)^(11+m)/e^11/(11+
m)+b^2*d^2*(A*b*d+3*B*a*d+3*B*b*c)*(e*x)^(13+m)/e^13/(13+m)+b^3*B*d^3*(e*x)^(15+m)/e^15/(15+m)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.27 (sec) , antiderivative size = 379, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 2, number of rules used = 1, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.032, Rules used = {584} \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=\frac {a^3 A c^3 (e x)^{m+1}}{e (m+1)}+\frac {3 a c (e x)^{m+5} \left (A \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )+a B c (a d+b c)\right )}{e^5 (m+5)}+\frac {3 b d (e x)^{m+11} \left (a^2 B d^2+a b d (A d+3 B c)+b^2 c (A d+B c)\right )}{e^{11} (m+11)}+\frac {a^2 c^2 (e x)^{m+3} (3 A (a d+b c)+a B c)}{e^3 (m+3)}+\frac {(e x)^{m+9} \left (a^3 B d^3+3 a^2 b d^2 (A d+3 B c)+9 a b^2 c d (A d+B c)+b^3 c^2 (3 A d+B c)\right )}{e^9 (m+9)}+\frac {(e x)^{m+7} \left (3 a B c \left (a^2 d^2+3 a b c d+b^2 c^2\right )+A \left (a^3 d^3+9 a^2 b c d^2+9 a b^2 c^2 d+b^3 c^3\right )\right )}{e^7 (m+7)}+\frac {b^2 d^2 (e x)^{m+13} (3 a B d+A b d+3 b B c)}{e^{13} (m+13)}+\frac {b^3 B d^3 (e x)^{m+15}}{e^{15} (m+15)} \]

[In]

Int[(e*x)^m*(a + b*x^2)^3*(A + B*x^2)*(c + d*x^2)^3,x]

[Out]

(a^3*A*c^3*(e*x)^(1 + m))/(e*(1 + m)) + (a^2*c^2*(a*B*c + 3*A*(b*c + a*d))*(e*x)^(3 + m))/(e^3*(3 + m)) + (3*a
*c*(a*B*c*(b*c + a*d) + A*(b^2*c^2 + 3*a*b*c*d + a^2*d^2))*(e*x)^(5 + m))/(e^5*(5 + m)) + ((3*a*B*c*(b^2*c^2 +
3*a*b*c*d + a^2*d^2) + A*(b^3*c^3 + 9*a*b^2*c^2*d + 9*a^2*b*c*d^2 + a^3*d^3))*(e*x)^(7 + m))/(e^7*(7 + m)) +
((a^3*B*d^3 + 9*a*b^2*c*d*(B*c + A*d) + 3*a^2*b*d^2*(3*B*c + A*d) + b^3*c^2*(B*c + 3*A*d))*(e*x)^(9 + m))/(e^9
*(9 + m)) + (3*b*d*(a^2*B*d^2 + b^2*c*(B*c + A*d) + a*b*d*(3*B*c + A*d))*(e*x)^(11 + m))/(e^11*(11 + m)) + (b^
2*d^2*(3*b*B*c + A*b*d + 3*a*B*d)*(e*x)^(13 + m))/(e^13*(13 + m)) + (b^3*B*d^3*(e*x)^(15 + m))/(e^15*(15 + m))

Rule 584

Int[((g_.)*(x_))^(m_.)*((a_) + (b_.)*(x_)^(n_))^(p_.)*((c_) + (d_.)*(x_)^(n_))^(q_.)*((e_) + (f_.)*(x_)^(n_))^
(r_.), x_Symbol] :> Int[ExpandIntegrand[(g*x)^m*(a + b*x^n)^p*(c + d*x^n)^q*(e + f*x^n)^r, x], x] /; FreeQ[{a,
b, c, d, e, f, g, m, n}, x] && IGtQ[p, -2] && IGtQ[q, 0] && IGtQ[r, 0]

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = \int \left (a^3 A c^3 (e x)^m+\frac {a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d)) (e x)^{2+m}}{e^2}+\frac {3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right ) (e x)^{4+m}}{e^4}+\frac {\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) (e x)^{6+m}}{e^6}+\frac {\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) (e x)^{8+m}}{e^8}+\frac {3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right ) (e x)^{10+m}}{e^{10}}+\frac {b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d) (e x)^{12+m}}{e^{12}}+\frac {b^3 B d^3 (e x)^{14+m}}{e^{14}}\right ) \, dx \\ & = \frac {a^3 A c^3 (e x)^{1+m}}{e (1+m)}+\frac {a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d)) (e x)^{3+m}}{e^3 (3+m)}+\frac {3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right ) (e x)^{5+m}}{e^5 (5+m)}+\frac {\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) (e x)^{7+m}}{e^7 (7+m)}+\frac {\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) (e x)^{9+m}}{e^9 (9+m)}+\frac {3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right ) (e x)^{11+m}}{e^{11} (11+m)}+\frac {b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d) (e x)^{13+m}}{e^{13} (13+m)}+\frac {b^3 B d^3 (e x)^{15+m}}{e^{15} (15+m)} \\ \end{align*}

Mathematica [A] (verified)

Time = 0.96 (sec) , antiderivative size = 327, normalized size of antiderivative = 0.86 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=x (e x)^m \left (\frac {a^3 A c^3}{1+m}+\frac {a^2 c^2 (a B c+3 A (b c+a d)) x^2}{3+m}+\frac {3 a c \left (a B c (b c+a d)+A \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )\right ) x^4}{5+m}+\frac {\left (3 a B c \left (b^2 c^2+3 a b c d+a^2 d^2\right )+A \left (b^3 c^3+9 a b^2 c^2 d+9 a^2 b c d^2+a^3 d^3\right )\right ) x^6}{7+m}+\frac {\left (a^3 B d^3+9 a b^2 c d (B c+A d)+3 a^2 b d^2 (3 B c+A d)+b^3 c^2 (B c+3 A d)\right ) x^8}{9+m}+\frac {3 b d \left (a^2 B d^2+b^2 c (B c+A d)+a b d (3 B c+A d)\right ) x^{10}}{11+m}+\frac {b^2 d^2 (3 b B c+A b d+3 a B d) x^{12}}{13+m}+\frac {b^3 B d^3 x^{14}}{15+m}\right ) \]

[In]

Integrate[(e*x)^m*(a + b*x^2)^3*(A + B*x^2)*(c + d*x^2)^3,x]

[Out]

x*(e*x)^m*((a^3*A*c^3)/(1 + m) + (a^2*c^2*(a*B*c + 3*A*(b*c + a*d))*x^2)/(3 + m) + (3*a*c*(a*B*c*(b*c + a*d) +
A*(b^2*c^2 + 3*a*b*c*d + a^2*d^2))*x^4)/(5 + m) + ((3*a*B*c*(b^2*c^2 + 3*a*b*c*d + a^2*d^2) + A*(b^3*c^3 + 9*
a*b^2*c^2*d + 9*a^2*b*c*d^2 + a^3*d^3))*x^6)/(7 + m) + ((a^3*B*d^3 + 9*a*b^2*c*d*(B*c + A*d) + 3*a^2*b*d^2*(3*
B*c + A*d) + b^3*c^2*(B*c + 3*A*d))*x^8)/(9 + m) + (3*b*d*(a^2*B*d^2 + b^2*c*(B*c + A*d) + a*b*d*(3*B*c + A*d)
)*x^10)/(11 + m) + (b^2*d^2*(3*b*B*c + A*b*d + 3*a*B*d)*x^12)/(13 + m) + (b^3*B*d^3*x^14)/(15 + m))

Maple [B] (verified)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. \(3952\) vs. \(2(379)=758\).

Time = 3.96 (sec) , antiderivative size = 3953, normalized size of antiderivative = 10.43

method	result	size
gosper	\(\text {Expression too large to display}\)	\(3953\)
risch	\(\text {Expression too large to display}\)	\(3953\)
parallelrisch	\(\text {Expression too large to display}\)	\(5235\)

[In]

int((e*x)^m*(b*x^2+a)^3*(B*x^2+A)*(d*x^2+c)^3,x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

x*(B*b^3*d^3*m^7*x^14+49*B*b^3*d^3*m^6*x^14+A*b^3*d^3*m^7*x^12+3*B*a*b^2*d^3*m^7*x^12+3*B*b^3*c*d^2*m^7*x^12+9
73*B*b^3*d^3*m^5*x^14+51*A*b^3*d^3*m^6*x^12+153*B*a*b^2*d^3*m^6*x^12+153*B*b^3*c*d^2*m^6*x^12+10045*B*b^3*d^3*
m^4*x^14+3*A*a*b^2*d^3*m^7*x^10+3*A*b^3*c*d^2*m^7*x^10+1045*A*b^3*d^3*m^5*x^12+3*B*a^2*b*d^3*m^7*x^10+9*B*a*b^
2*c*d^2*m^7*x^10+3135*B*a*b^2*d^3*m^5*x^12+3*B*b^3*c^2*d*m^7*x^10+3135*B*b^3*c*d^2*m^5*x^12+57379*B*b^3*d^3*m^
3*x^14+159*A*a*b^2*d^3*m^6*x^10+159*A*b^3*c*d^2*m^6*x^10+11055*A*b^3*d^3*m^4*x^12+159*B*a^2*b*d^3*m^6*x^10+477
*B*a*b^2*c*d^2*m^6*x^10+33165*B*a*b^2*d^3*m^4*x^12+159*B*b^3*c^2*d*m^6*x^10+33165*B*b^3*c*d^2*m^4*x^12+177331*
B*b^3*d^3*m^2*x^14+3*A*a^2*b*d^3*m^7*x^8+9*A*a*b^2*c*d^2*m^7*x^8+3375*A*a*b^2*d^3*m^5*x^10+3*A*b^3*c^2*d*m^7*x
^8+3375*A*b^3*c*d^2*m^5*x^10+64339*A*b^3*d^3*m^3*x^12+B*a^3*d^3*m^7*x^8+9*B*a^2*b*c*d^2*m^7*x^8+3375*B*a^2*b*d
^3*m^5*x^10+9*B*a*b^2*c^2*d*m^7*x^8+10125*B*a*b^2*c*d^2*m^5*x^10+193017*B*a*b^2*d^3*m^3*x^12+B*b^3*c^3*m^7*x^8
+3375*B*b^3*c^2*d*m^5*x^10+193017*B*b^3*c*d^2*m^3*x^12+264207*B*b^3*d^3*m*x^14+165*A*a^2*b*d^3*m^6*x^8+495*A*a
*b^2*c*d^2*m^6*x^8+36795*A*a*b^2*d^3*m^4*x^10+165*A*b^3*c^2*d*m^6*x^8+36795*A*b^3*c*d^2*m^4*x^10+201609*A*b^3*
d^3*m^2*x^12+55*B*a^3*d^3*m^6*x^8+495*B*a^2*b*c*d^2*m^6*x^8+36795*B*a^2*b*d^3*m^4*x^10+495*B*a*b^2*c^2*d*m^6*x
^8+110385*B*a*b^2*c*d^2*m^4*x^10+604827*B*a*b^2*d^3*m^2*x^12+55*B*b^3*c^3*m^6*x^8+36795*B*b^3*c^2*d*m^4*x^10+6
04827*B*b^3*c*d^2*m^2*x^12+135135*B*b^3*d^3*x^14+A*a^3*d^3*m^7*x^6+9*A*a^2*b*c*d^2*m^7*x^6+3639*A*a^2*b*d^3*m^
5*x^8+9*A*a*b^2*c^2*d*m^7*x^6+10917*A*a*b^2*c*d^2*m^5*x^8+219417*A*a*b^2*d^3*m^3*x^10+A*b^3*c^3*m^7*x^6+3639*A
*b^3*c^2*d*m^5*x^8+219417*A*b^3*c*d^2*m^3*x^10+303255*A*b^3*d^3*m*x^12+3*B*a^3*c*d^2*m^7*x^6+1213*B*a^3*d^3*m^
5*x^8+9*B*a^2*b*c^2*d*m^7*x^6+10917*B*a^2*b*c*d^2*m^5*x^8+219417*B*a^2*b*d^3*m^3*x^10+3*B*a*b^2*c^3*m^7*x^6+10
917*B*a*b^2*c^2*d*m^5*x^8+658251*B*a*b^2*c*d^2*m^3*x^10+909765*B*a*b^2*d^3*m*x^12+1213*B*b^3*c^3*m^5*x^8+21941
7*B*b^3*c^2*d*m^3*x^10+909765*B*b^3*c*d^2*m*x^12+57*A*a^3*d^3*m^6*x^6+513*A*a^2*b*c*d^2*m^6*x^6+41169*A*a^2*b*
d^3*m^4*x^8+513*A*a*b^2*c^2*d*m^6*x^6+123507*A*a*b^2*c*d^2*m^4*x^8+700461*A*a*b^2*d^3*m^2*x^10+57*A*b^3*c^3*m^
6*x^6+41169*A*b^3*c^2*d*m^4*x^8+700461*A*b^3*c*d^2*m^2*x^10+155925*A*b^3*d^3*x^12+171*B*a^3*c*d^2*m^6*x^6+1372
3*B*a^3*d^3*m^4*x^8+513*B*a^2*b*c^2*d*m^6*x^6+123507*B*a^2*b*c*d^2*m^4*x^8+700461*B*a^2*b*d^3*m^2*x^10+171*B*a
*b^2*c^3*m^6*x^6+123507*B*a*b^2*c^2*d*m^4*x^8+2101383*B*a*b^2*c*d^2*m^2*x^10+467775*B*a*b^2*d^3*x^12+13723*B*b
^3*c^3*m^4*x^8+700461*B*b^3*c^2*d*m^2*x^10+467775*B*b^3*c*d^2*x^12+3*A*a^3*c*d^2*m^7*x^4+1309*A*a^3*d^3*m^5*x^
6+9*A*a^2*b*c^2*d*m^7*x^4+11781*A*a^2*b*c*d^2*m^5*x^6+253641*A*a^2*b*d^3*m^3*x^8+3*A*a*b^2*c^3*m^7*x^4+11781*A
*a*b^2*c^2*d*m^5*x^6+760923*A*a*b^2*c*d^2*m^3*x^8+1067445*A*a*b^2*d^3*m*x^10+1309*A*b^3*c^3*m^5*x^6+253641*A*b
^3*c^2*d*m^3*x^8+1067445*A*b^3*c*d^2*m*x^10+3*B*a^3*c^2*d*m^7*x^4+3927*B*a^3*c*d^2*m^5*x^6+84547*B*a^3*d^3*m^3
*x^8+3*B*a^2*b*c^3*m^7*x^4+11781*B*a^2*b*c^2*d*m^5*x^6+760923*B*a^2*b*c*d^2*m^3*x^8+1067445*B*a^2*b*d^3*m*x^10
+3927*B*a*b^2*c^3*m^5*x^6+760923*B*a*b^2*c^2*d*m^3*x^8+3202335*B*a*b^2*c*d^2*m*x^10+84547*B*b^3*c^3*m^3*x^8+10
67445*B*b^3*c^2*d*m*x^10+177*A*a^3*c*d^2*m^6*x^4+15477*A*a^3*d^3*m^4*x^6+531*A*a^2*b*c^2*d*m^6*x^4+139293*A*a^
2*b*c*d^2*m^4*x^6+831279*A*a^2*b*d^3*m^2*x^8+177*A*a*b^2*c^3*m^6*x^4+139293*A*a*b^2*c^2*d*m^4*x^6+2493837*A*a*
b^2*c*d^2*m^2*x^8+552825*A*a*b^2*d^3*x^10+15477*A*b^3*c^3*m^4*x^6+831279*A*b^3*c^2*d*m^2*x^8+552825*A*b^3*c*d^
2*x^10+177*B*a^3*c^2*d*m^6*x^4+46431*B*a^3*c*d^2*m^4*x^6+277093*B*a^3*d^3*m^2*x^8+177*B*a^2*b*c^3*m^6*x^4+1392
93*B*a^2*b*c^2*d*m^4*x^6+2493837*B*a^2*b*c*d^2*m^2*x^8+552825*B*a^2*b*d^3*x^10+46431*B*a*b^2*c^3*m^4*x^6+24938
37*B*a*b^2*c^2*d*m^2*x^8+1658475*B*a*b^2*c*d^2*x^10+277093*B*b^3*c^3*m^2*x^8+552825*B*b^3*c^2*d*x^10+3*A*a^3*c
^2*d*m^7*x^2+4239*A*a^3*c*d^2*m^5*x^4+99715*A*a^3*d^3*m^3*x^6+3*A*a^2*b*c^3*m^7*x^2+12717*A*a^2*b*c^2*d*m^5*x^
4+897435*A*a^2*b*c*d^2*m^3*x^6+1291005*A*a^2*b*d^3*m*x^8+4239*A*a*b^2*c^3*m^5*x^4+897435*A*a*b^2*c^2*d*m^3*x^6
+3873015*A*a*b^2*c*d^2*m*x^8+99715*A*b^3*c^3*m^3*x^6+1291005*A*b^3*c^2*d*m*x^8+B*a^3*c^3*m^7*x^2+4239*B*a^3*c^
2*d*m^5*x^4+299145*B*a^3*c*d^2*m^3*x^6+430335*B*a^3*d^3*m*x^8+4239*B*a^2*b*c^3*m^5*x^4+897435*B*a^2*b*c^2*d*m^
3*x^6+3873015*B*a^2*b*c*d^2*m*x^8+299145*B*a*b^2*c^3*m^3*x^6+3873015*B*a*b^2*c^2*d*m*x^8+430335*B*b^3*c^3*m*x^
8+183*A*a^3*c^2*d*m^6*x^2+52725*A*a^3*c*d^2*m^4*x^4+340011*A*a^3*d^3*m^2*x^6+183*A*a^2*b*c^3*m^6*x^2+158175*A*
a^2*b*c^2*d*m^4*x^4+3060099*A*a^2*b*c*d^2*m^2*x^6+675675*A*a^2*b*d^3*x^8+52725*A*a*b^2*c^3*m^4*x^4+3060099*A*a
*b^2*c^2*d*m^2*x^6+2027025*A*a*b^2*c*d^2*x^8+340011*A*b^3*c^3*m^2*x^6+675675*A*b^3*c^2*d*x^8+61*B*a^3*c^3*m^6*
x^2+52725*B*a^3*c^2*d*m^4*x^4+1020033*B*a^3*c*d^2*m^2*x^6+225225*B*a^3*d^3*x^8+52725*B*a^2*b*c^3*m^4*x^4+30600
99*B*a^2*b*c^2*d*m^2*x^6+2027025*B*a^2*b*c*d^2*x^8+1020033*B*a*b^2*c^3*m^2*x^6+2027025*B*a*b^2*c^2*d*x^8+22522
5*B*b^3*c^3*x^8+A*a^3*c^3*m^7+4575*A*a^3*c^2*d*m^5*x^2+360537*A*a^3*c*d^2*m^3*x^4+544095*A*a^3*d^3*m*x^6+4575*
A*a^2*b*c^3*m^5*x^2+1081611*A*a^2*b*c^2*d*m^3*x^4+4896855*A*a^2*b*c*d^2*m*x^6+360537*A*a*b^2*c^3*m^3*x^4+48968
55*A*a*b^2*c^2*d*m*x^6+544095*A*b^3*c^3*m*x^6+1525*B*a^3*c^3*m^5*x^2+360537*B*a^3*c^2*d*m^3*x^4+1632285*B*a^3*
c*d^2*m*x^6+360537*B*a^2*b*c^3*m^3*x^4+4896855*B*a^2*b*c^2*d*m*x^6+1632285*B*a*b^2*c^3*m*x^6+63*A*a^3*c^3*m^6+
60195*A*a^3*c^2*d*m^4*x^2+1311363*A*a^3*c*d^2*m^2*x^4+289575*A*a^3*d^3*x^6+60195*A*a^2*b*c^3*m^4*x^2+3934089*A
*a^2*b*c^2*d*m^2*x^4+2606175*A*a^2*b*c*d^2*x^6+1311363*A*a*b^2*c^3*m^2*x^4+2606175*A*a*b^2*c^2*d*x^6+289575*A*
b^3*c^3*x^6+20065*B*a^3*c^3*m^4*x^2+1311363*B*a^3*c^2*d*m^2*x^4+868725*B*a^3*c*d^2*x^6+1311363*B*a^2*b*c^3*m^2
*x^4+2606175*B*a^2*b*c^2*d*x^6+868725*B*a*b^2*c^3*x^6+1645*A*a^3*c^3*m^5+443577*A*a^3*c^2*d*m^3*x^2+2215701*A*
a^3*c*d^2*m*x^4+443577*A*a^2*b*c^3*m^3*x^2+6647103*A*a^2*b*c^2*d*m*x^4+2215701*A*a*b^2*c^3*m*x^4+147859*B*a^3*
c^3*m^3*x^2+2215701*B*a^3*c^2*d*m*x^4+2215701*B*a^2*b*c^3*m*x^4+22995*A*a^3*c^3*m^4+1783317*A*a^3*c^2*d*m^2*x^
2+1216215*A*a^3*c*d^2*x^4+1783317*A*a^2*b*c^3*m^2*x^2+3648645*A*a^2*b*c^2*d*x^4+1216215*A*a*b^2*c^3*x^4+594439
*B*a^3*c^3*m^2*x^2+1216215*B*a^3*c^2*d*x^4+1216215*B*a^2*b*c^3*x^4+185059*A*a^3*c^3*m^3+3422565*A*a^3*c^2*d*m*
x^2+3422565*A*a^2*b*c^3*m*x^2+1140855*B*a^3*c^3*m*x^2+852957*A*a^3*c^3*m^2+2027025*A*a^3*c^2*d*x^2+2027025*A*a
^2*b*c^3*x^2+675675*B*a^3*c^3*x^2+2071215*A*a^3*c^3*m+2027025*A*a^3*c^3)*(e*x)^m/(1+m)/(3+m)/(5+m)/(7+m)/(9+m)
/(11+m)/(13+m)/(15+m)

Fricas [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 2657 vs. \(2 (379) = 758\).

Time = 0.32 (sec) , antiderivative size = 2657, normalized size of antiderivative = 7.01 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((e*x)^m*(b*x^2+a)^3*(B*x^2+A)*(d*x^2+c)^3,x, algorithm="fricas")

[Out]

((B*b^3*d^3*m^7 + 49*B*b^3*d^3*m^6 + 973*B*b^3*d^3*m^5 + 10045*B*b^3*d^3*m^4 + 57379*B*b^3*d^3*m^3 + 177331*B*
b^3*d^3*m^2 + 264207*B*b^3*d^3*m + 135135*B*b^3*d^3)*x^15 + ((3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^7 + 4
67775*B*b^3*c*d^2 + 51*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^6 + 1045*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^
3)*d^3)*m^5 + 11055*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^4 + 155925*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3 + 64339*(3*
B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^3 + 201609*(3*B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m^2 + 303255*(3*
B*b^3*c*d^2 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*d^3)*m)*x^13 + 3*((B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*
b^2)*d^3)*m^7 + 184275*B*b^3*c^2*d + 53*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^
6 + 1125*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^5 + 12265*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a
*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^4 + 184275*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + 184275*(B*a^2*b + A*a*
b^2)*d^3 + 73139*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^3 + 233487*(B*b^3*c^2*d
+ (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m^2 + 355815*(B*b^3*c^2*d + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c*d^2
+ (B*a^2*b + A*a*b^2)*d^3)*m)*x^11 + ((B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c*d^2 +
(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^7 + 225225*B*b^3*c^3 + 55*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^6 + 1213*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A
*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^5 + 13723*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A
*a*b^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^4 + 675675*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 2027025*(B*a^2*b + A*a*b^2)*
c*d^2 + 225225*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3 + 84547*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2
)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^3 + 277093*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b^
2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m^2 + 430335*(B*b^3*c^3 + 3*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^2*d + 9*(B*a^2*b + A*a*b
^2)*c*d^2 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*d^3)*m)*x^9 + ((A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^
2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^7 + 289575*A*a^3*d^3 + 57*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2
*b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^6 + 1309*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*
b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^5 + 15477*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*
b + A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^4 + 289575*(3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 2606175*(B*a^2*b + A*
a*b^2)*c^2*d + 868725*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2 + 99715*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A*
a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^3 + 340011*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b + A
*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m^2 + 544095*(A*a^3*d^3 + (3*B*a*b^2 + A*b^3)*c^3 + 9*(B*a^2*b +
A*a*b^2)*c^2*d + 3*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c*d^2)*m)*x^7 + 3*((A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*
A*a^2*b)*c^2*d)*m^7 + 405405*A*a^3*c*d^2 + 59*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2
*d)*m^6 + 1413*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^5 + 17575*(A*a^3*c*d^2 +
(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^4 + 405405*(B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + 405405*(B*a^3 + 3*
A*a^2*b)*c^2*d + 120179*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^3 + 437121*(A*a^
3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m^2 + 738567*(A*a^3*c*d^2 + (B*a^2*b + A*a*b^2)
*c^3 + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^2*d)*m)*x^5 + ((3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^7 + 2027025*A*a^3*c^2*
d + 61*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^6 + 1525*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^5 + 20
065*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^4 + 675675*(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3 + 147859*(3*A*a^3*c^2*d + (
B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^3 + 594439*(3*A*a^3*c^2*d + (B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m^2 + 1140855*(3*A*a^3*c^2*d +
(B*a^3 + 3*A*a^2*b)*c^3)*m)*x^3 + (A*a^3*c^3*m^7 + 63*A*a^3*c^3*m^6 + 1645*A*a^3*c^3*m^5 + 22995*A*a^3*c^3*m^4
+ 185059*A*a^3*c^3*m^3 + 852957*A*a^3*c^3*m^2 + 2071215*A*a^3*c^3*m + 2027025*A*a^3*c^3)*x)*(e*x)^m/(m^8 + 64
*m^7 + 1708*m^6 + 24640*m^5 + 208054*m^4 + 1038016*m^3 + 2924172*m^2 + 4098240*m + 2027025)

Sympy [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 20086 vs. \(2 (377) = 754\).

Time = 1.93 (sec) , antiderivative size = 20086, normalized size of antiderivative = 53.00 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((e*x)**m*(b*x**2+a)**3*(B*x**2+A)*(d*x**2+c)**3,x)

[Out]

Piecewise(((-A*a**3*c**3/(14*x**14) - A*a**3*c**2*d/(4*x**12) - 3*A*a**3*c*d**2/(10*x**10) - A*a**3*d**3/(8*x*
*8) - A*a**2*b*c**3/(4*x**12) - 9*A*a**2*b*c**2*d/(10*x**10) - 9*A*a**2*b*c*d**2/(8*x**8) - A*a**2*b*d**3/(2*x
**6) - 3*A*a*b**2*c**3/(10*x**10) - 9*A*a*b**2*c**2*d/(8*x**8) - 3*A*a*b**2*c*d**2/(2*x**6) - 3*A*a*b**2*d**3/
(4*x**4) - A*b**3*c**3/(8*x**8) - A*b**3*c**2*d/(2*x**6) - 3*A*b**3*c*d**2/(4*x**4) - A*b**3*d**3/(2*x**2) - B
*a**3*c**3/(12*x**12) - 3*B*a**3*c**2*d/(10*x**10) - 3*B*a**3*c*d**2/(8*x**8) - B*a**3*d**3/(6*x**6) - 3*B*a**
2*b*c**3/(10*x**10) - 9*B*a**2*b*c**2*d/(8*x**8) - 3*B*a**2*b*c*d**2/(2*x**6) - 3*B*a**2*b*d**3/(4*x**4) - 3*B
*a*b**2*c**3/(8*x**8) - 3*B*a*b**2*c**2*d/(2*x**6) - 9*B*a*b**2*c*d**2/(4*x**4) - 3*B*a*b**2*d**3/(2*x**2) - B
*b**3*c**3/(6*x**6) - 3*B*b**3*c**2*d/(4*x**4) - 3*B*b**3*c*d**2/(2*x**2) + B*b**3*d**3*log(x))/e**15, Eq(m, -
15)), ((-A*a**3*c**3/(12*x**12) - 3*A*a**3*c**2*d/(10*x**10) - 3*A*a**3*c*d**2/(8*x**8) - A*a**3*d**3/(6*x**6)
- 3*A*a**2*b*c**3/(10*x**10) - 9*A*a**2*b*c**2*d/(8*x**8) - 3*A*a**2*b*c*d**2/(2*x**6) - 3*A*a**2*b*d**3/(4*x
**4) - 3*A*a*b**2*c**3/(8*x**8) - 3*A*a*b**2*c**2*d/(2*x**6) - 9*A*a*b**2*c*d**2/(4*x**4) - 3*A*a*b**2*d**3/(2
*x**2) - A*b**3*c**3/(6*x**6) - 3*A*b**3*c**2*d/(4*x**4) - 3*A*b**3*c*d**2/(2*x**2) + A*b**3*d**3*log(x) - B*a
**3*c**3/(10*x**10) - 3*B*a**3*c**2*d/(8*x**8) - B*a**3*c*d**2/(2*x**6) - B*a**3*d**3/(4*x**4) - 3*B*a**2*b*c*
*3/(8*x**8) - 3*B*a**2*b*c**2*d/(2*x**6) - 9*B*a**2*b*c*d**2/(4*x**4) - 3*B*a**2*b*d**3/(2*x**2) - B*a*b**2*c*
*3/(2*x**6) - 9*B*a*b**2*c**2*d/(4*x**4) - 9*B*a*b**2*c*d**2/(2*x**2) + 3*B*a*b**2*d**3*log(x) - B*b**3*c**3/(
4*x**4) - 3*B*b**3*c**2*d/(2*x**2) + 3*B*b**3*c*d**2*log(x) + B*b**3*d**3*x**2/2)/e**13, Eq(m, -13)), ((-A*a**
3*c**3/(10*x**10) - 3*A*a**3*c**2*d/(8*x**8) - A*a**3*c*d**2/(2*x**6) - A*a**3*d**3/(4*x**4) - 3*A*a**2*b*c**3
/(8*x**8) - 3*A*a**2*b*c**2*d/(2*x**6) - 9*A*a**2*b*c*d**2/(4*x**4) - 3*A*a**2*b*d**3/(2*x**2) - A*a*b**2*c**3
/(2*x**6) - 9*A*a*b**2*c**2*d/(4*x**4) - 9*A*a*b**2*c*d**2/(2*x**2) + 3*A*a*b**2*d**3*log(x) - A*b**3*c**3/(4*
x**4) - 3*A*b**3*c**2*d/(2*x**2) + 3*A*b**3*c*d**2*log(x) + A*b**3*d**3*x**2/2 - B*a**3*c**3/(8*x**8) - B*a**3
*c**2*d/(2*x**6) - 3*B*a**3*c*d**2/(4*x**4) - B*a**3*d**3/(2*x**2) - B*a**2*b*c**3/(2*x**6) - 9*B*a**2*b*c**2*
d/(4*x**4) - 9*B*a**2*b*c*d**2/(2*x**2) + 3*B*a**2*b*d**3*log(x) - 3*B*a*b**2*c**3/(4*x**4) - 9*B*a*b**2*c**2*
d/(2*x**2) + 9*B*a*b**2*c*d**2*log(x) + 3*B*a*b**2*d**3*x**2/2 - B*b**3*c**3/(2*x**2) + 3*B*b**3*c**2*d*log(x)
+ 3*B*b**3*c*d**2*x**2/2 + B*b**3*d**3*x**4/4)/e**11, Eq(m, -11)), ((-A*a**3*c**3/(8*x**8) - A*a**3*c**2*d/(2
*x**6) - 3*A*a**3*c*d**2/(4*x**4) - A*a**3*d**3/(2*x**2) - A*a**2*b*c**3/(2*x**6) - 9*A*a**2*b*c**2*d/(4*x**4)
- 9*A*a**2*b*c*d**2/(2*x**2) + 3*A*a**2*b*d**3*log(x) - 3*A*a*b**2*c**3/(4*x**4) - 9*A*a*b**2*c**2*d/(2*x**2)
+ 9*A*a*b**2*c*d**2*log(x) + 3*A*a*b**2*d**3*x**2/2 - A*b**3*c**3/(2*x**2) + 3*A*b**3*c**2*d*log(x) + 3*A*b**
3*c*d**2*x**2/2 + A*b**3*d**3*x**4/4 - B*a**3*c**3/(6*x**6) - 3*B*a**3*c**2*d/(4*x**4) - 3*B*a**3*c*d**2/(2*x*
*2) + B*a**3*d**3*log(x) - 3*B*a**2*b*c**3/(4*x**4) - 9*B*a**2*b*c**2*d/(2*x**2) + 9*B*a**2*b*c*d**2*log(x) +
3*B*a**2*b*d**3*x**2/2 - 3*B*a*b**2*c**3/(2*x**2) + 9*B*a*b**2*c**2*d*log(x) + 9*B*a*b**2*c*d**2*x**2/2 + 3*B*
a*b**2*d**3*x**4/4 + B*b**3*c**3*log(x) + 3*B*b**3*c**2*d*x**2/2 + 3*B*b**3*c*d**2*x**4/4 + B*b**3*d**3*x**6/6
)/e**9, Eq(m, -9)), ((-A*a**3*c**3/(6*x**6) - 3*A*a**3*c**2*d/(4*x**4) - 3*A*a**3*c*d**2/(2*x**2) + A*a**3*d**
3*log(x) - 3*A*a**2*b*c**3/(4*x**4) - 9*A*a**2*b*c**2*d/(2*x**2) + 9*A*a**2*b*c*d**2*log(x) + 3*A*a**2*b*d**3*
x**2/2 - 3*A*a*b**2*c**3/(2*x**2) + 9*A*a*b**2*c**2*d*log(x) + 9*A*a*b**2*c*d**2*x**2/2 + 3*A*a*b**2*d**3*x**4
/4 + A*b**3*c**3*log(x) + 3*A*b**3*c**2*d*x**2/2 + 3*A*b**3*c*d**2*x**4/4 + A*b**3*d**3*x**6/6 - B*a**3*c**3/(
4*x**4) - 3*B*a**3*c**2*d/(2*x**2) + 3*B*a**3*c*d**2*log(x) + B*a**3*d**3*x**2/2 - 3*B*a**2*b*c**3/(2*x**2) +
9*B*a**2*b*c**2*d*log(x) + 9*B*a**2*b*c*d**2*x**2/2 + 3*B*a**2*b*d**3*x**4/4 + 3*B*a*b**2*c**3*log(x) + 9*B*a*
b**2*c**2*d*x**2/2 + 9*B*a*b**2*c*d**2*x**4/4 + B*a*b**2*d**3*x**6/2 + B*b**3*c**3*x**2/2 + 3*B*b**3*c**2*d*x*
*4/4 + B*b**3*c*d**2*x**6/2 + B*b**3*d**3*x**8/8)/e**7, Eq(m, -7)), ((-A*a**3*c**3/(4*x**4) - 3*A*a**3*c**2*d/
(2*x**2) + 3*A*a**3*c*d**2*log(x) + A*a**3*d**3*x**2/2 - 3*A*a**2*b*c**3/(2*x**2) + 9*A*a**2*b*c**2*d*log(x) +
9*A*a**2*b*c*d**2*x**2/2 + 3*A*a**2*b*d**3*x**4/4 + 3*A*a*b**2*c**3*log(x) + 9*A*a*b**2*c**2*d*x**2/2 + 9*A*a
*b**2*c*d**2*x**4/4 + A*a*b**2*d**3*x**6/2 + A*b**3*c**3*x**2/2 + 3*A*b**3*c**2*d*x**4/4 + A*b**3*c*d**2*x**6/
2 + A*b**3*d**3*x**8/8 - B*a**3*c**3/(2*x**2) + 3*B*a**3*c**2*d*log(x) + 3*B*a**3*c*d**2*x**2/2 + B*a**3*d**3*
x**4/4 + 3*B*a**2*b*c**3*log(x) + 9*B*a**2*b*c**2*d*x**2/2 + 9*B*a**2*b*c*d**2*x**4/4 + B*a**2*b*d**3*x**6/2 +
3*B*a*b**2*c**3*x**2/2 + 9*B*a*b**2*c**2*d*x**4/4 + 3*B*a*b**2*c*d**2*x**6/2 + 3*B*a*b**2*d**3*x**8/8 + B*b**
3*c**3*x**4/4 + B*b**3*c**2*d*x**6/2 + 3*B*b**3*c*d**2*x**8/8 + B*b**3*d**3*x**10/10)/e**5, Eq(m, -5)), ((-A*a
**3*c**3/(2*x**2) + 3*A*a**3*c**2*d*log(x) + 3*A*a**3*c*d**2*x**2/2 + A*a**3*d**3*x**4/4 + 3*A*a**2*b*c**3*log
(x) + 9*A*a**2*b*c**2*d*x**2/2 + 9*A*a**2*b*c*d**2*x**4/4 + A*a**2*b*d**3*x**6/2 + 3*A*a*b**2*c**3*x**2/2 + 9*
A*a*b**2*c**2*d*x**4/4 + 3*A*a*b**2*c*d**2*x**6/2 + 3*A*a*b**2*d**3*x**8/8 + A*b**3*c**3*x**4/4 + A*b**3*c**2*
d*x**6/2 + 3*A*b**3*c*d**2*x**8/8 + A*b**3*d**3*x**10/10 + B*a**3*c**3*log(x) + 3*B*a**3*c**2*d*x**2/2 + 3*B*a
**3*c*d**2*x**4/4 + B*a**3*d**3*x**6/6 + 3*B*a**2*b*c**3*x**2/2 + 9*B*a**2*b*c**2*d*x**4/4 + 3*B*a**2*b*c*d**2
*x**6/2 + 3*B*a**2*b*d**3*x**8/8 + 3*B*a*b**2*c**3*x**4/4 + 3*B*a*b**2*c**2*d*x**6/2 + 9*B*a*b**2*c*d**2*x**8/
8 + 3*B*a*b**2*d**3*x**10/10 + B*b**3*c**3*x**6/6 + 3*B*b**3*c**2*d*x**8/8 + 3*B*b**3*c*d**2*x**10/10 + B*b**3
*d**3*x**12/12)/e**3, Eq(m, -3)), ((A*a**3*c**3*log(x) + 3*A*a**3*c**2*d*x**2/2 + 3*A*a**3*c*d**2*x**4/4 + A*a
**3*d**3*x**6/6 + 3*A*a**2*b*c**3*x**2/2 + 9*A*a**2*b*c**2*d*x**4/4 + 3*A*a**2*b*c*d**2*x**6/2 + 3*A*a**2*b*d*
*3*x**8/8 + 3*A*a*b**2*c**3*x**4/4 + 3*A*a*b**2*c**2*d*x**6/2 + 9*A*a*b**2*c*d**2*x**8/8 + 3*A*a*b**2*d**3*x**
10/10 + A*b**3*c**3*x**6/6 + 3*A*b**3*c**2*d*x**8/8 + 3*A*b**3*c*d**2*x**10/10 + A*b**3*d**3*x**12/12 + B*a**3
*c**3*x**2/2 + 3*B*a**3*c**2*d*x**4/4 + B*a**3*c*d**2*x**6/2 + B*a**3*d**3*x**8/8 + 3*B*a**2*b*c**3*x**4/4 + 3
*B*a**2*b*c**2*d*x**6/2 + 9*B*a**2*b*c*d**2*x**8/8 + 3*B*a**2*b*d**3*x**10/10 + B*a*b**2*c**3*x**6/2 + 9*B*a*b
**2*c**2*d*x**8/8 + 9*B*a*b**2*c*d**2*x**10/10 + B*a*b**2*d**3*x**12/4 + B*b**3*c**3*x**8/8 + 3*B*b**3*c**2*d*
x**10/10 + B*b**3*c*d**2*x**12/4 + B*b**3*d**3*x**14/14)/e, Eq(m, -1)), (A*a**3*c**3*m**7*x*(e*x)**m/(m**8 + 6
4*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 63*A*a**3
*c**3*m**6*x*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4
098240*m + 2027025) + 1645*A*a**3*c**3*m**5*x*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4
+ 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 22995*A*a**3*c**3*m**4*x*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 170
8*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 185059*A*a**3*c**3*m*
*3*x*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m
+ 2027025) + 852957*A*a**3*c**3*m**2*x*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038
016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2071215*A*a**3*c**3*m*x*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2027025*A*a**3*c**3*x*(e*x)*
*m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025)
+ 3*A*a**3*c**2*d*m**7*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 +
2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 183*A*a**3*c**2*d*m**6*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640
*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 4575*A*a**3*c**2*d*m**5*x**3*(e*x)*
*m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025)
+ 60195*A*a**3*c**2*d*m**4*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**
3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 443577*A*a**3*c**2*d*m**3*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1783317*A*a**3*c**2*d*m**2*x
**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m
+ 2027025) + 3422565*A*a**3*c**2*d*m*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 10
38016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2027025*A*a**3*c**2*d*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*
m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*A*a**3*c*d**2*m**7*x*
*5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m +
2027025) + 177*A*a**3*c*d**2*m**6*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038
016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 4239*A*a**3*c*d**2*m**5*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*
m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 52725*A*a**3*c*d**2*m**
4*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240
*m + 2027025) + 360537*A*a**3*c*d**2*m**3*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4
+ 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1311363*A*a**3*c*d**2*m**2*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m*
*7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2215701*A*a**
3*c*d**2*m*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2
+ 4098240*m + 2027025) + 1216215*A*a**3*c*d**2*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054
*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + A*a**3*d**3*m**7*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 +
1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 57*A*a**3*d**3*m**
6*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240
*m + 2027025) + 1309*A*a**3*d**3*m**5*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1
038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 15477*A*a**3*d**3*m**4*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 170
8*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 99715*A*a**3*d**3*m**
3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240
*m + 2027025) + 340011*A*a**3*d**3*m**2*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 +
1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 544095*A*a**3*d**3*m*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 170
8*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 289575*A*a**3*d**3*x*
*7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m +
2027025) + 3*A*a**2*b*c**3*m**7*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 103801
6*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 183*A*a**2*b*c**3*m**6*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**
6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 4575*A*a**2*b*c**3*m**5*x*
*3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m +
2027025) + 60195*A*a**2*b*c**3*m**4*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 10
38016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 443577*A*a**2*b*c**3*m**3*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1
708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1783317*A*a**2*b*c*
*3*m**2*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4
098240*m + 2027025) + 3422565*A*a**2*b*c**3*m*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*
m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2027025*A*a**2*b*c**3*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**
7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 9*A*a**2*b*c**
2*d*m**7*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 +
4098240*m + 2027025) + 531*A*a**2*b*c**2*d*m**6*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 20805
4*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 12717*A*a**2*b*c**2*d*m**5*x**5*(e*x)**m/(m**8 +
64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 158175*
A*a**2*b*c**2*d*m**4*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 292
4172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1081611*A*a**2*b*c**2*d*m**3*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24
640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3934089*A*a**2*b*c**2*d*m**2*x**
5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m +
2027025) + 6647103*A*a**2*b*c**2*d*m*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 10
38016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3648645*A*a**2*b*c**2*d*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 170
8*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 9*A*a**2*b*c*d**2*m**
7*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240
*m + 2027025) + 513*A*a**2*b*c*d**2*m**6*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4
+ 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 11781*A*a**2*b*c*d**2*m**5*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**
7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 139293*A*a**2*
b*c*d**2*m**4*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m*
*2 + 4098240*m + 2027025) + 897435*A*a**2*b*c*d**2*m**3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5
+ 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3060099*A*a**2*b*c*d**2*m**2*x**7*(e*x)*
*m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025)
+ 4896855*A*a**2*b*c*d**2*m*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m*
*3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2606175*A*a**2*b*c*d**2*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 +
24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*A*a**2*b*d**3*m**7*x**9*(e*
x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 20270
25) + 165*A*a**2*b*d**3*m**6*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m*
*3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3639*A*a**2*b*d**3*m**5*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 +
24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 41169*A*a**2*b*d**3*m**4*x**9
*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2
027025) + 253641*A*a**2*b*d**3*m**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 103
8016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 831279*A*a**2*b*d**3*m**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 17
08*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1291005*A*a**2*b*d**
3*m*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 40982
40*m + 2027025) + 675675*A*a**2*b*d**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 +
1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*A*a*b**2*c**3*m**7*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708
*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 177*A*a*b**2*c**3*m**6
*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*
m + 2027025) + 4239*A*a*b**2*c**3*m**5*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 +
1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 52725*A*a*b**2*c**3*m**4*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 +
1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 360537*A*a*b**2*c*
*3*m**3*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4
098240*m + 2027025) + 1311363*A*a*b**2*c**3*m**2*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 2080
54*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2215701*A*a*b**2*c**3*m*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 6
4*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1216215*A
*a*b**2*c**3*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**
2 + 4098240*m + 2027025) + 9*A*a*b**2*c**2*d*m**7*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208
054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 513*A*a*b**2*c**2*d*m**6*x**7*(e*x)**m/(m**8 +
64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 11781*A
*a*b**2*c**2*d*m**5*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924
172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 139293*A*a*b**2*c**2*d*m**4*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 2464
0*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 897435*A*a*b**2*c**2*d*m**3*x**7*(
e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 202
7025) + 3060099*A*a*b**2*c**2*d*m**2*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 10
38016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 4896855*A*a*b**2*c**2*d*m*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1
708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2606175*A*a*b**2*c*
*2*d*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098
240*m + 2027025) + 9*A*a*b**2*c*d**2*m**7*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4
+ 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 495*A*a*b**2*c*d**2*m**6*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7
+ 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 10917*A*a*b**2*
c*d**2*m**5*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2
+ 4098240*m + 2027025) + 123507*A*a*b**2*c*d**2*m**4*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 +
208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 760923*A*a*b**2*c*d**2*m**3*x**9*(e*x)**m/
(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) +
2493837*A*a*b**2*c*d**2*m**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m*
*3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3873015*A*a*b**2*c*d**2*m*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2027025*A*a*b**2*c*d**2*x**
9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m +
2027025) + 3*A*a*b**2*d**3*m**7*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 103801
6*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 159*A*a*b**2*d**3*m**6*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m*
*6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3375*A*a*b**2*d**3*m**5*x
**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m
+ 2027025) + 36795*A*a*b**2*d**3*m**4*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 +
1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 219417*A*a*b**2*d**3*m**3*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7
+ 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 700461*A*a*b**2
*d**3*m**2*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2
+ 4098240*m + 2027025) + 1067445*A*a*b**2*d**3*m*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 20
8054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 552825*A*a*b**2*d**3*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 6
4*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + A*b**3*c*
*3*m**7*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4
098240*m + 2027025) + 57*A*b**3*c**3*m**6*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4
+ 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1309*A*b**3*c**3*m**5*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 +
1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 15477*A*b**3*c**3*
m**4*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098
240*m + 2027025) + 99715*A*b**3*c**3*m**3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4
+ 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 340011*A*b**3*c**3*m**2*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7
+ 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 544095*A*b**3*c*
*3*m*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098
240*m + 2027025) + 289575*A*b**3*c**3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1
038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*A*b**3*c**2*d*m**7*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*
m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 165*A*b**3*c**2*d*m**6*
x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m
+ 2027025) + 3639*A*b**3*c**2*d*m**5*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1
038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 41169*A*b**3*c**2*d*m**4*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1
708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 253641*A*b**3*c**2*
d*m**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 40
98240*m + 2027025) + 831279*A*b**3*c**2*d*m**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054
*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1291005*A*b**3*c**2*d*m*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*
m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 675675*A*b*
*3*c**2*d*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 +
4098240*m + 2027025) + 3*A*b**3*c*d**2*m**7*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*
m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 159*A*b**3*c*d**2*m**6*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m
**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3375*A*b**3*
c*d**2*m**5*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**
2 + 4098240*m + 2027025) + 36795*A*b**3*c*d**2*m**4*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 +
208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 219417*A*b**3*c*d**2*m**3*x**11*(e*x)**m/(m
**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 70
0461*A*b**3*c*d**2*m**2*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 +
2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1067445*A*b**3*c*d**2*m*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24
640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 552825*A*b**3*c*d**2*x**11*(e*x)
**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025
) + A*b**3*d**3*m**7*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 29
24172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 51*A*b**3*d**3*m**6*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**
5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1045*A*b**3*d**3*m**5*x**13*(e*x)**m/(m
**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 11
055*A*b**3*d**3*m**4*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 29
24172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 64339*A*b**3*d**3*m**3*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*
m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 201609*A*b**3*d**3*m**2*x**13*(e*x)*
*m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025)
+ 303255*A*b**3*d**3*m*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 +
2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 155925*A*b**3*d**3*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m
**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + B*a**3*c**3*m**7*x**3*(e*x)**m/(m**8
+ 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 61*B*a
**3*c**3*m**6*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m*
*2 + 4098240*m + 2027025) + 1525*B*a**3*c**3*m**5*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208
054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 20065*B*a**3*c**3*m**4*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 6
4*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 147859*B*
a**3*c**3*m**3*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m
**2 + 4098240*m + 2027025) + 594439*B*a**3*c**3*m**2*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 +
208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1140855*B*a**3*c**3*m*x**3*(e*x)**m/(m**8 +
64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 675675*
B*a**3*c**3*x**3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2
+ 4098240*m + 2027025) + 3*B*a**3*c**2*d*m**7*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054
*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 177*B*a**3*c**2*d*m**6*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m
**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 4239*B*a**3*
c**2*d*m**5*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2
+ 4098240*m + 2027025) + 52725*B*a**3*c**2*d*m**4*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 20
8054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 360537*B*a**3*c**2*d*m**3*x**5*(e*x)**m/(m**8
+ 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 13113
63*B*a**3*c**2*d*m**2*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 29
24172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2215701*B*a**3*c**2*d*m*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*
m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1216215*B*a**3*c**2*d*x**5*(e*x)**m/
(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) +
3*B*a**3*c*d**2*m**7*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 292
4172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 171*B*a**3*c*d**2*m**6*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m*
*5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3927*B*a**3*c*d**2*m**5*x**7*(e*x)**m/
(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) +
46431*B*a**3*c*d**2*m**4*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 +
2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 299145*B*a**3*c*d**2*m**3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 2
4640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1020033*B*a**3*c*d**2*m**2*x**7
*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2
027025) + 1632285*B*a**3*c*d**2*m*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 10380
16*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 868725*B*a**3*c*d**2*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + B*a**3*d**3*m**7*x**9*(e*x)
**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025
) + 55*B*a**3*d**3*m**6*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 +
2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1213*B*a**3*d**3*m**5*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*
m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 13723*B*a**3*d**3*m**4*x**9*(e*x)**m
/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) +
84547*B*a**3*d**3*m**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 +
2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 277093*B*a**3*d**3*m**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 2464
0*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 430335*B*a**3*d**3*m*x**9*(e*x)**m
/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) +
225225*B*a**3*d**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924
172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*B*a**2*b*c**3*m**7*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5
+ 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 177*B*a**2*b*c**3*m**6*x**5*(e*x)**m/(m**
8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 4239
*B*a**2*b*c**3*m**5*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924
172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 52725*B*a**2*b*c**3*m**4*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m
**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 360537*B*a**2*b*c**3*m**3*x**5*(e*x)*
*m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025)
+ 1311363*B*a**2*b*c**3*m**2*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m
**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2215701*B*a**2*b*c**3*m*x**5*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1216215*B*a**2*b*c**3*x**5*(
e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 202
7025) + 9*B*a**2*b*c**2*d*m**7*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*
m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 513*B*a**2*b*c**2*d*m**6*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**
6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 11781*B*a**2*b*c**2*d*m**5
*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*
m + 2027025) + 139293*B*a**2*b*c**2*d*m**4*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**
4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 897435*B*a**2*b*c**2*d*m**3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*
m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3060099*B*a
**2*b*c**2*d*m**2*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 292417
2*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 4896855*B*a**2*b*c**2*d*m*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m*
*5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2606175*B*a**2*b*c**2*d*x**7*(e*x)**m/
(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) +
9*B*a**2*b*c*d**2*m**7*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2
924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 495*B*a**2*b*c*d**2*m**6*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 2464
0*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 10917*B*a**2*b*c*d**2*m**5*x**9*(e
*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027
025) + 123507*B*a**2*b*c*d**2*m**4*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038
016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 760923*B*a**2*b*c*d**2*m**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1
708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2493837*B*a**2*b*c*
d**2*m**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 +
4098240*m + 2027025) + 3873015*B*a**2*b*c*d**2*m*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208
054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2027025*B*a**2*b*c*d**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 +
64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*B*a**2
*b*d**3*m**7*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m*
*2 + 4098240*m + 2027025) + 159*B*a**2*b*d**3*m**6*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 2
08054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3375*B*a**2*b*d**3*m**5*x**11*(e*x)**m/(m**8
+ 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 36795
*B*a**2*b*d**3*m**4*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 292
4172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 219417*B*a**2*b*d**3*m**3*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 2464
0*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 700461*B*a**2*b*d**3*m**2*x**11*(e
*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027
025) + 1067445*B*a**2*b*d**3*m*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016
*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 552825*B*a**2*b*d**3*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*B*a*b**2*c**3*m**7*x**7*(e
*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027
025) + 171*B*a*b**2*c**3*m**6*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m
**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3927*B*a*b**2*c**3*m**5*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 46431*B*a*b**2*c**3*m**4*x**
7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m +
2027025) + 299145*B*a*b**2*c**3*m**3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 10
38016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1020033*B*a*b**2*c**3*m**2*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 +
1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1632285*B*a*b**2*c
**3*m*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 409
8240*m + 2027025) + 868725*B*a*b**2*c**3*x**7*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4
+ 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 9*B*a*b**2*c**2*d*m**7*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 +
1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 495*B*a*b**2*c**2*
d*m**6*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 40
98240*m + 2027025) + 10917*B*a*b**2*c**2*d*m**5*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 20805
4*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 123507*B*a*b**2*c**2*d*m**4*x**9*(e*x)**m/(m**8
+ 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 760923
*B*a*b**2*c**2*d*m**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 29
24172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2493837*B*a*b**2*c**2*d*m**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 2
4640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3873015*B*a*b**2*c**2*d*m*x**9*
(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 20
27025) + 2027025*B*a*b**2*c**2*d*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 103801
6*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 9*B*a*b**2*c*d**2*m**7*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m*
*6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 477*B*a*b**2*c*d**2*m**6*
x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*
m + 2027025) + 10125*B*a*b**2*c*d**2*m**5*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**
4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 110385*B*a*b**2*c*d**2*m**4*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64
*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 658251*B*a
*b**2*c*d**2*m**3*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 29241
72*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 2101383*B*a*b**2*c*d**2*m**2*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 246
40*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3202335*B*a*b**2*c*d**2*m*x**11*(
e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 202
7025) + 1658475*B*a*b**2*c*d**2*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 103801
6*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*B*a*b**2*d**3*m**7*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 153*B*a*b**2*d**3*m**6*x**1
3*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m +
2027025) + 3135*B*a*b**2*d**3*m**5*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 103
8016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 33165*B*a*b**2*d**3*m**4*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 17
08*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 193017*B*a*b**2*d**3
*m**3*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 40
98240*m + 2027025) + 604827*B*a*b**2*d**3*m**2*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 20805
4*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 909765*B*a*b**2*d**3*m*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64
*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 467775*B*a
*b**2*d**3*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2
+ 4098240*m + 2027025) + B*b**3*c**3*m**7*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**
4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 55*B*b**3*c**3*m**6*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1
708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1213*B*b**3*c**3*m*
*5*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 409824
0*m + 2027025) + 13723*B*b**3*c**3*m**4*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 +
1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 84547*B*b**3*c**3*m**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1
708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 277093*B*b**3*c**3*
m**2*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098
240*m + 2027025) + 430335*B*b**3*c**3*m*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 +
1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 225225*B*b**3*c**3*x**9*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*
m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*B*b**3*c**2*d*m**7*x*
*11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m
+ 2027025) + 159*B*b**3*c**2*d*m**6*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 10
38016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3375*B*b**3*c**2*d*m**5*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 17
08*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 36795*B*b**3*c**2*d*
m**4*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 409
8240*m + 2027025) + 219417*B*b**3*c**2*d*m**3*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054
*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 700461*B*b**3*c**2*d*m**2*x**11*(e*x)**m/(m**8 +
64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 1067445*
B*b**3*c**2*d*m*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172
*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 552825*B*b**3*c**2*d*x**11*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 +
208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3*B*b**3*c*d**2*m**7*x**13*(e*x)**m/(m**8 +
64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 153*B*b
**3*c*d**2*m**6*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172
*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 3135*B*b**3*c*d**2*m**5*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5
+ 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 33165*B*b**3*c*d**2*m**4*x**13*(e*x)**m/
(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) +
193017*B*b**3*c*d**2*m**3*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3
+ 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 604827*B*b**3*c*d**2*m**2*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6
+ 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 909765*B*b**3*c*d**2*m*x**13
*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2
027025) + 467775*B*b**3*c*d**2*x**13*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016
*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + B*b**3*d**3*m**7*x**15*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24
640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 49*B*b**3*d**3*m**6*x**15*(e*x)*
*m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025)
+ 973*B*b**3*d**3*m**5*x**15*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 +
2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 10045*B*b**3*d**3*m**4*x**15*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 246
40*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 57379*B*b**3*d**3*m**3*x**15*(e*x
)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 202702
5) + 177331*B*b**3*d**3*m**2*x**15*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m
**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 264207*B*b**3*d**3*m*x**15*(e*x)**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 +
24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025) + 135135*B*b**3*d**3*x**15*(e*x)
**m/(m**8 + 64*m**7 + 1708*m**6 + 24640*m**5 + 208054*m**4 + 1038016*m**3 + 2924172*m**2 + 4098240*m + 2027025
), True))

Maxima [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 762 vs. \(2 (379) = 758\).

Time = 0.29 (sec) , antiderivative size = 762, normalized size of antiderivative = 2.01 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=\frac {B b^{3} d^{3} e^{m} x^{15} x^{m}}{m + 15} + \frac {3 \, B b^{3} c d^{2} e^{m} x^{13} x^{m}}{m + 13} + \frac {3 \, B a b^{2} d^{3} e^{m} x^{13} x^{m}}{m + 13} + \frac {A b^{3} d^{3} e^{m} x^{13} x^{m}}{m + 13} + \frac {3 \, B b^{3} c^{2} d e^{m} x^{11} x^{m}}{m + 11} + \frac {9 \, B a b^{2} c d^{2} e^{m} x^{11} x^{m}}{m + 11} + \frac {3 \, A b^{3} c d^{2} e^{m} x^{11} x^{m}}{m + 11} + \frac {3 \, B a^{2} b d^{3} e^{m} x^{11} x^{m}}{m + 11} + \frac {3 \, A a b^{2} d^{3} e^{m} x^{11} x^{m}}{m + 11} + \frac {B b^{3} c^{3} e^{m} x^{9} x^{m}}{m + 9} + \frac {9 \, B a b^{2} c^{2} d e^{m} x^{9} x^{m}}{m + 9} + \frac {3 \, A b^{3} c^{2} d e^{m} x^{9} x^{m}}{m + 9} + \frac {9 \, B a^{2} b c d^{2} e^{m} x^{9} x^{m}}{m + 9} + \frac {9 \, A a b^{2} c d^{2} e^{m} x^{9} x^{m}}{m + 9} + \frac {B a^{3} d^{3} e^{m} x^{9} x^{m}}{m + 9} + \frac {3 \, A a^{2} b d^{3} e^{m} x^{9} x^{m}}{m + 9} + \frac {3 \, B a b^{2} c^{3} e^{m} x^{7} x^{m}}{m + 7} + \frac {A b^{3} c^{3} e^{m} x^{7} x^{m}}{m + 7} + \frac {9 \, B a^{2} b c^{2} d e^{m} x^{7} x^{m}}{m + 7} + \frac {9 \, A a b^{2} c^{2} d e^{m} x^{7} x^{m}}{m + 7} + \frac {3 \, B a^{3} c d^{2} e^{m} x^{7} x^{m}}{m + 7} + \frac {9 \, A a^{2} b c d^{2} e^{m} x^{7} x^{m}}{m + 7} + \frac {A a^{3} d^{3} e^{m} x^{7} x^{m}}{m + 7} + \frac {3 \, B a^{2} b c^{3} e^{m} x^{5} x^{m}}{m + 5} + \frac {3 \, A a b^{2} c^{3} e^{m} x^{5} x^{m}}{m + 5} + \frac {3 \, B a^{3} c^{2} d e^{m} x^{5} x^{m}}{m + 5} + \frac {9 \, A a^{2} b c^{2} d e^{m} x^{5} x^{m}}{m + 5} + \frac {3 \, A a^{3} c d^{2} e^{m} x^{5} x^{m}}{m + 5} + \frac {B a^{3} c^{3} e^{m} x^{3} x^{m}}{m + 3} + \frac {3 \, A a^{2} b c^{3} e^{m} x^{3} x^{m}}{m + 3} + \frac {3 \, A a^{3} c^{2} d e^{m} x^{3} x^{m}}{m + 3} + \frac {\left (e x\right )^{m + 1} A a^{3} c^{3}}{e {\left (m + 1\right )}} \]

[In]

integrate((e*x)^m*(b*x^2+a)^3*(B*x^2+A)*(d*x^2+c)^3,x, algorithm="maxima")

[Out]

B*b^3*d^3*e^m*x^15*x^m/(m + 15) + 3*B*b^3*c*d^2*e^m*x^13*x^m/(m + 13) + 3*B*a*b^2*d^3*e^m*x^13*x^m/(m + 13) +
A*b^3*d^3*e^m*x^13*x^m/(m + 13) + 3*B*b^3*c^2*d*e^m*x^11*x^m/(m + 11) + 9*B*a*b^2*c*d^2*e^m*x^11*x^m/(m + 11)
+ 3*A*b^3*c*d^2*e^m*x^11*x^m/(m + 11) + 3*B*a^2*b*d^3*e^m*x^11*x^m/(m + 11) + 3*A*a*b^2*d^3*e^m*x^11*x^m/(m +
11) + B*b^3*c^3*e^m*x^9*x^m/(m + 9) + 9*B*a*b^2*c^2*d*e^m*x^9*x^m/(m + 9) + 3*A*b^3*c^2*d*e^m*x^9*x^m/(m + 9)
+ 9*B*a^2*b*c*d^2*e^m*x^9*x^m/(m + 9) + 9*A*a*b^2*c*d^2*e^m*x^9*x^m/(m + 9) + B*a^3*d^3*e^m*x^9*x^m/(m + 9) +
3*A*a^2*b*d^3*e^m*x^9*x^m/(m + 9) + 3*B*a*b^2*c^3*e^m*x^7*x^m/(m + 7) + A*b^3*c^3*e^m*x^7*x^m/(m + 7) + 9*B*a^
2*b*c^2*d*e^m*x^7*x^m/(m + 7) + 9*A*a*b^2*c^2*d*e^m*x^7*x^m/(m + 7) + 3*B*a^3*c*d^2*e^m*x^7*x^m/(m + 7) + 9*A*
a^2*b*c*d^2*e^m*x^7*x^m/(m + 7) + A*a^3*d^3*e^m*x^7*x^m/(m + 7) + 3*B*a^2*b*c^3*e^m*x^5*x^m/(m + 5) + 3*A*a*b^
2*c^3*e^m*x^5*x^m/(m + 5) + 3*B*a^3*c^2*d*e^m*x^5*x^m/(m + 5) + 9*A*a^2*b*c^2*d*e^m*x^5*x^m/(m + 5) + 3*A*a^3*
c*d^2*e^m*x^5*x^m/(m + 5) + B*a^3*c^3*e^m*x^3*x^m/(m + 3) + 3*A*a^2*b*c^3*e^m*x^3*x^m/(m + 3) + 3*A*a^3*c^2*d*
e^m*x^3*x^m/(m + 3) + (e*x)^(m + 1)*A*a^3*c^3/(e*(m + 1))

Giac [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 5234 vs. \(2 (379) = 758\).

Time = 0.41 (sec) , antiderivative size = 5234, normalized size of antiderivative = 13.81 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate((e*x)^m*(b*x^2+a)^3*(B*x^2+A)*(d*x^2+c)^3,x, algorithm="giac")

[Out]

((e*x)^m*B*b^3*d^3*m^7*x^15 + 49*(e*x)^m*B*b^3*d^3*m^6*x^15 + 3*(e*x)^m*B*b^3*c*d^2*m^7*x^13 + 3*(e*x)^m*B*a*b
^2*d^3*m^7*x^13 + (e*x)^m*A*b^3*d^3*m^7*x^13 + 973*(e*x)^m*B*b^3*d^3*m^5*x^15 + 153*(e*x)^m*B*b^3*c*d^2*m^6*x^
13 + 153*(e*x)^m*B*a*b^2*d^3*m^6*x^13 + 51*(e*x)^m*A*b^3*d^3*m^6*x^13 + 10045*(e*x)^m*B*b^3*d^3*m^4*x^15 + 3*(
e*x)^m*B*b^3*c^2*d*m^7*x^11 + 9*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*m^7*x^11 + 3*(e*x)^m*A*b^3*c*d^2*m^7*x^11 + 3*(e*x)^m*B*
a^2*b*d^3*m^7*x^11 + 3*(e*x)^m*A*a*b^2*d^3*m^7*x^11 + 3135*(e*x)^m*B*b^3*c*d^2*m^5*x^13 + 3135*(e*x)^m*B*a*b^2
*d^3*m^5*x^13 + 1045*(e*x)^m*A*b^3*d^3*m^5*x^13 + 57379*(e*x)^m*B*b^3*d^3*m^3*x^15 + 159*(e*x)^m*B*b^3*c^2*d*m
^6*x^11 + 477*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*m^6*x^11 + 159*(e*x)^m*A*b^3*c*d^2*m^6*x^11 + 159*(e*x)^m*B*a^2*b*d^3*m^6*
x^11 + 159*(e*x)^m*A*a*b^2*d^3*m^6*x^11 + 33165*(e*x)^m*B*b^3*c*d^2*m^4*x^13 + 33165*(e*x)^m*B*a*b^2*d^3*m^4*x
^13 + 11055*(e*x)^m*A*b^3*d^3*m^4*x^13 + 177331*(e*x)^m*B*b^3*d^3*m^2*x^15 + (e*x)^m*B*b^3*c^3*m^7*x^9 + 9*(e*
x)^m*B*a*b^2*c^2*d*m^7*x^9 + 3*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*m^7*x^9 + 9*(e*x)^m*B*a^2*b*c*d^2*m^7*x^9 + 9*(e*x)^m*A*a*b
^2*c*d^2*m^7*x^9 + (e*x)^m*B*a^3*d^3*m^7*x^9 + 3*(e*x)^m*A*a^2*b*d^3*m^7*x^9 + 3375*(e*x)^m*B*b^3*c^2*d*m^5*x^
11 + 10125*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*m^5*x^11 + 3375*(e*x)^m*A*b^3*c*d^2*m^5*x^11 + 3375*(e*x)^m*B*a^2*b*d^3*m^5*x
^11 + 3375*(e*x)^m*A*a*b^2*d^3*m^5*x^11 + 193017*(e*x)^m*B*b^3*c*d^2*m^3*x^13 + 193017*(e*x)^m*B*a*b^2*d^3*m^3
*x^13 + 64339*(e*x)^m*A*b^3*d^3*m^3*x^13 + 264207*(e*x)^m*B*b^3*d^3*m*x^15 + 55*(e*x)^m*B*b^3*c^3*m^6*x^9 + 49
5*(e*x)^m*B*a*b^2*c^2*d*m^6*x^9 + 165*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*m^6*x^9 + 495*(e*x)^m*B*a^2*b*c*d^2*m^6*x^9 + 495*(e
*x)^m*A*a*b^2*c*d^2*m^6*x^9 + 55*(e*x)^m*B*a^3*d^3*m^6*x^9 + 165*(e*x)^m*A*a^2*b*d^3*m^6*x^9 + 36795*(e*x)^m*B
*b^3*c^2*d*m^4*x^11 + 110385*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*m^4*x^11 + 36795*(e*x)^m*A*b^3*c*d^2*m^4*x^11 + 36795*(e*x)
^m*B*a^2*b*d^3*m^4*x^11 + 36795*(e*x)^m*A*a*b^2*d^3*m^4*x^11 + 604827*(e*x)^m*B*b^3*c*d^2*m^2*x^13 + 604827*(e
*x)^m*B*a*b^2*d^3*m^2*x^13 + 201609*(e*x)^m*A*b^3*d^3*m^2*x^13 + 135135*(e*x)^m*B*b^3*d^3*x^15 + 3*(e*x)^m*B*a
*b^2*c^3*m^7*x^7 + (e*x)^m*A*b^3*c^3*m^7*x^7 + 9*(e*x)^m*B*a^2*b*c^2*d*m^7*x^7 + 9*(e*x)^m*A*a*b^2*c^2*d*m^7*x
^7 + 3*(e*x)^m*B*a^3*c*d^2*m^7*x^7 + 9*(e*x)^m*A*a^2*b*c*d^2*m^7*x^7 + (e*x)^m*A*a^3*d^3*m^7*x^7 + 1213*(e*x)^
m*B*b^3*c^3*m^5*x^9 + 10917*(e*x)^m*B*a*b^2*c^2*d*m^5*x^9 + 3639*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*m^5*x^9 + 10917*(e*x)^m*B
*a^2*b*c*d^2*m^5*x^9 + 10917*(e*x)^m*A*a*b^2*c*d^2*m^5*x^9 + 1213*(e*x)^m*B*a^3*d^3*m^5*x^9 + 3639*(e*x)^m*A*a
^2*b*d^3*m^5*x^9 + 219417*(e*x)^m*B*b^3*c^2*d*m^3*x^11 + 658251*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*m^3*x^11 + 219417*(e*x)^
m*A*b^3*c*d^2*m^3*x^11 + 219417*(e*x)^m*B*a^2*b*d^3*m^3*x^11 + 219417*(e*x)^m*A*a*b^2*d^3*m^3*x^11 + 909765*(e
*x)^m*B*b^3*c*d^2*m*x^13 + 909765*(e*x)^m*B*a*b^2*d^3*m*x^13 + 303255*(e*x)^m*A*b^3*d^3*m*x^13 + 171*(e*x)^m*B
*a*b^2*c^3*m^6*x^7 + 57*(e*x)^m*A*b^3*c^3*m^6*x^7 + 513*(e*x)^m*B*a^2*b*c^2*d*m^6*x^7 + 513*(e*x)^m*A*a*b^2*c^
2*d*m^6*x^7 + 171*(e*x)^m*B*a^3*c*d^2*m^6*x^7 + 513*(e*x)^m*A*a^2*b*c*d^2*m^6*x^7 + 57*(e*x)^m*A*a^3*d^3*m^6*x
^7 + 13723*(e*x)^m*B*b^3*c^3*m^4*x^9 + 123507*(e*x)^m*B*a*b^2*c^2*d*m^4*x^9 + 41169*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*m^4*x^
9 + 123507*(e*x)^m*B*a^2*b*c*d^2*m^4*x^9 + 123507*(e*x)^m*A*a*b^2*c*d^2*m^4*x^9 + 13723*(e*x)^m*B*a^3*d^3*m^4*
x^9 + 41169*(e*x)^m*A*a^2*b*d^3*m^4*x^9 + 700461*(e*x)^m*B*b^3*c^2*d*m^2*x^11 + 2101383*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*
m^2*x^11 + 700461*(e*x)^m*A*b^3*c*d^2*m^2*x^11 + 700461*(e*x)^m*B*a^2*b*d^3*m^2*x^11 + 700461*(e*x)^m*A*a*b^2*
d^3*m^2*x^11 + 467775*(e*x)^m*B*b^3*c*d^2*x^13 + 467775*(e*x)^m*B*a*b^2*d^3*x^13 + 155925*(e*x)^m*A*b^3*d^3*x^
13 + 3*(e*x)^m*B*a^2*b*c^3*m^7*x^5 + 3*(e*x)^m*A*a*b^2*c^3*m^7*x^5 + 3*(e*x)^m*B*a^3*c^2*d*m^7*x^5 + 9*(e*x)^m
*A*a^2*b*c^2*d*m^7*x^5 + 3*(e*x)^m*A*a^3*c*d^2*m^7*x^5 + 3927*(e*x)^m*B*a*b^2*c^3*m^5*x^7 + 1309*(e*x)^m*A*b^3
*c^3*m^5*x^7 + 11781*(e*x)^m*B*a^2*b*c^2*d*m^5*x^7 + 11781*(e*x)^m*A*a*b^2*c^2*d*m^5*x^7 + 3927*(e*x)^m*B*a^3*
c*d^2*m^5*x^7 + 11781*(e*x)^m*A*a^2*b*c*d^2*m^5*x^7 + 1309*(e*x)^m*A*a^3*d^3*m^5*x^7 + 84547*(e*x)^m*B*b^3*c^3
*m^3*x^9 + 760923*(e*x)^m*B*a*b^2*c^2*d*m^3*x^9 + 253641*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*m^3*x^9 + 760923*(e*x)^m*B*a^2*b*
c*d^2*m^3*x^9 + 760923*(e*x)^m*A*a*b^2*c*d^2*m^3*x^9 + 84547*(e*x)^m*B*a^3*d^3*m^3*x^9 + 253641*(e*x)^m*A*a^2*
b*d^3*m^3*x^9 + 1067445*(e*x)^m*B*b^3*c^2*d*m*x^11 + 3202335*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*m*x^11 + 1067445*(e*x)^m*A*
b^3*c*d^2*m*x^11 + 1067445*(e*x)^m*B*a^2*b*d^3*m*x^11 + 1067445*(e*x)^m*A*a*b^2*d^3*m*x^11 + 177*(e*x)^m*B*a^2
*b*c^3*m^6*x^5 + 177*(e*x)^m*A*a*b^2*c^3*m^6*x^5 + 177*(e*x)^m*B*a^3*c^2*d*m^6*x^5 + 531*(e*x)^m*A*a^2*b*c^2*d
*m^6*x^5 + 177*(e*x)^m*A*a^3*c*d^2*m^6*x^5 + 46431*(e*x)^m*B*a*b^2*c^3*m^4*x^7 + 15477*(e*x)^m*A*b^3*c^3*m^4*x
^7 + 139293*(e*x)^m*B*a^2*b*c^2*d*m^4*x^7 + 139293*(e*x)^m*A*a*b^2*c^2*d*m^4*x^7 + 46431*(e*x)^m*B*a^3*c*d^2*m
^4*x^7 + 139293*(e*x)^m*A*a^2*b*c*d^2*m^4*x^7 + 15477*(e*x)^m*A*a^3*d^3*m^4*x^7 + 277093*(e*x)^m*B*b^3*c^3*m^2
*x^9 + 2493837*(e*x)^m*B*a*b^2*c^2*d*m^2*x^9 + 831279*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*m^2*x^9 + 2493837*(e*x)^m*B*a^2*b*c*
d^2*m^2*x^9 + 2493837*(e*x)^m*A*a*b^2*c*d^2*m^2*x^9 + 277093*(e*x)^m*B*a^3*d^3*m^2*x^9 + 831279*(e*x)^m*A*a^2*
b*d^3*m^2*x^9 + 552825*(e*x)^m*B*b^3*c^2*d*x^11 + 1658475*(e*x)^m*B*a*b^2*c*d^2*x^11 + 552825*(e*x)^m*A*b^3*c*
d^2*x^11 + 552825*(e*x)^m*B*a^2*b*d^3*x^11 + 552825*(e*x)^m*A*a*b^2*d^3*x^11 + (e*x)^m*B*a^3*c^3*m^7*x^3 + 3*(
e*x)^m*A*a^2*b*c^3*m^7*x^3 + 3*(e*x)^m*A*a^3*c^2*d*m^7*x^3 + 4239*(e*x)^m*B*a^2*b*c^3*m^5*x^5 + 4239*(e*x)^m*A
*a*b^2*c^3*m^5*x^5 + 4239*(e*x)^m*B*a^3*c^2*d*m^5*x^5 + 12717*(e*x)^m*A*a^2*b*c^2*d*m^5*x^5 + 4239*(e*x)^m*A*a
^3*c*d^2*m^5*x^5 + 299145*(e*x)^m*B*a*b^2*c^3*m^3*x^7 + 99715*(e*x)^m*A*b^3*c^3*m^3*x^7 + 897435*(e*x)^m*B*a^2
*b*c^2*d*m^3*x^7 + 897435*(e*x)^m*A*a*b^2*c^2*d*m^3*x^7 + 299145*(e*x)^m*B*a^3*c*d^2*m^3*x^7 + 897435*(e*x)^m*
A*a^2*b*c*d^2*m^3*x^7 + 99715*(e*x)^m*A*a^3*d^3*m^3*x^7 + 430335*(e*x)^m*B*b^3*c^3*m*x^9 + 3873015*(e*x)^m*B*a
*b^2*c^2*d*m*x^9 + 1291005*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*m*x^9 + 3873015*(e*x)^m*B*a^2*b*c*d^2*m*x^9 + 3873015*(e*x)^m*A
*a*b^2*c*d^2*m*x^9 + 430335*(e*x)^m*B*a^3*d^3*m*x^9 + 1291005*(e*x)^m*A*a^2*b*d^3*m*x^9 + 61*(e*x)^m*B*a^3*c^3
*m^6*x^3 + 183*(e*x)^m*A*a^2*b*c^3*m^6*x^3 + 183*(e*x)^m*A*a^3*c^2*d*m^6*x^3 + 52725*(e*x)^m*B*a^2*b*c^3*m^4*x
^5 + 52725*(e*x)^m*A*a*b^2*c^3*m^4*x^5 + 52725*(e*x)^m*B*a^3*c^2*d*m^4*x^5 + 158175*(e*x)^m*A*a^2*b*c^2*d*m^4*
x^5 + 52725*(e*x)^m*A*a^3*c*d^2*m^4*x^5 + 1020033*(e*x)^m*B*a*b^2*c^3*m^2*x^7 + 340011*(e*x)^m*A*b^3*c^3*m^2*x
^7 + 3060099*(e*x)^m*B*a^2*b*c^2*d*m^2*x^7 + 3060099*(e*x)^m*A*a*b^2*c^2*d*m^2*x^7 + 1020033*(e*x)^m*B*a^3*c*d
^2*m^2*x^7 + 3060099*(e*x)^m*A*a^2*b*c*d^2*m^2*x^7 + 340011*(e*x)^m*A*a^3*d^3*m^2*x^7 + 225225*(e*x)^m*B*b^3*c
^3*x^9 + 2027025*(e*x)^m*B*a*b^2*c^2*d*x^9 + 675675*(e*x)^m*A*b^3*c^2*d*x^9 + 2027025*(e*x)^m*B*a^2*b*c*d^2*x^
9 + 2027025*(e*x)^m*A*a*b^2*c*d^2*x^9 + 225225*(e*x)^m*B*a^3*d^3*x^9 + 675675*(e*x)^m*A*a^2*b*d^3*x^9 + (e*x)^
m*A*a^3*c^3*m^7*x + 1525*(e*x)^m*B*a^3*c^3*m^5*x^3 + 4575*(e*x)^m*A*a^2*b*c^3*m^5*x^3 + 4575*(e*x)^m*A*a^3*c^2
*d*m^5*x^3 + 360537*(e*x)^m*B*a^2*b*c^3*m^3*x^5 + 360537*(e*x)^m*A*a*b^2*c^3*m^3*x^5 + 360537*(e*x)^m*B*a^3*c^
2*d*m^3*x^5 + 1081611*(e*x)^m*A*a^2*b*c^2*d*m^3*x^5 + 360537*(e*x)^m*A*a^3*c*d^2*m^3*x^5 + 1632285*(e*x)^m*B*a
*b^2*c^3*m*x^7 + 544095*(e*x)^m*A*b^3*c^3*m*x^7 + 4896855*(e*x)^m*B*a^2*b*c^2*d*m*x^7 + 4896855*(e*x)^m*A*a*b^
2*c^2*d*m*x^7 + 1632285*(e*x)^m*B*a^3*c*d^2*m*x^7 + 4896855*(e*x)^m*A*a^2*b*c*d^2*m*x^7 + 544095*(e*x)^m*A*a^3
*d^3*m*x^7 + 63*(e*x)^m*A*a^3*c^3*m^6*x + 20065*(e*x)^m*B*a^3*c^3*m^4*x^3 + 60195*(e*x)^m*A*a^2*b*c^3*m^4*x^3
+ 60195*(e*x)^m*A*a^3*c^2*d*m^4*x^3 + 1311363*(e*x)^m*B*a^2*b*c^3*m^2*x^5 + 1311363*(e*x)^m*A*a*b^2*c^3*m^2*x^
5 + 1311363*(e*x)^m*B*a^3*c^2*d*m^2*x^5 + 3934089*(e*x)^m*A*a^2*b*c^2*d*m^2*x^5 + 1311363*(e*x)^m*A*a^3*c*d^2*
m^2*x^5 + 868725*(e*x)^m*B*a*b^2*c^3*x^7 + 289575*(e*x)^m*A*b^3*c^3*x^7 + 2606175*(e*x)^m*B*a^2*b*c^2*d*x^7 +
2606175*(e*x)^m*A*a*b^2*c^2*d*x^7 + 868725*(e*x)^m*B*a^3*c*d^2*x^7 + 2606175*(e*x)^m*A*a^2*b*c*d^2*x^7 + 28957
5*(e*x)^m*A*a^3*d^3*x^7 + 1645*(e*x)^m*A*a^3*c^3*m^5*x + 147859*(e*x)^m*B*a^3*c^3*m^3*x^3 + 443577*(e*x)^m*A*a
^2*b*c^3*m^3*x^3 + 443577*(e*x)^m*A*a^3*c^2*d*m^3*x^3 + 2215701*(e*x)^m*B*a^2*b*c^3*m*x^5 + 2215701*(e*x)^m*A*
a*b^2*c^3*m*x^5 + 2215701*(e*x)^m*B*a^3*c^2*d*m*x^5 + 6647103*(e*x)^m*A*a^2*b*c^2*d*m*x^5 + 2215701*(e*x)^m*A*
a^3*c*d^2*m*x^5 + 22995*(e*x)^m*A*a^3*c^3*m^4*x + 594439*(e*x)^m*B*a^3*c^3*m^2*x^3 + 1783317*(e*x)^m*A*a^2*b*c
^3*m^2*x^3 + 1783317*(e*x)^m*A*a^3*c^2*d*m^2*x^3 + 1216215*(e*x)^m*B*a^2*b*c^3*x^5 + 1216215*(e*x)^m*A*a*b^2*c
^3*x^5 + 1216215*(e*x)^m*B*a^3*c^2*d*x^5 + 3648645*(e*x)^m*A*a^2*b*c^2*d*x^5 + 1216215*(e*x)^m*A*a^3*c*d^2*x^5
+ 185059*(e*x)^m*A*a^3*c^3*m^3*x + 1140855*(e*x)^m*B*a^3*c^3*m*x^3 + 3422565*(e*x)^m*A*a^2*b*c^3*m*x^3 + 3422
565*(e*x)^m*A*a^3*c^2*d*m*x^3 + 852957*(e*x)^m*A*a^3*c^3*m^2*x + 675675*(e*x)^m*B*a^3*c^3*x^3 + 2027025*(e*x)^
m*A*a^2*b*c^3*x^3 + 2027025*(e*x)^m*A*a^3*c^2*d*x^3 + 2071215*(e*x)^m*A*a^3*c^3*m*x + 2027025*(e*x)^m*A*a^3*c^
3*x)/(m^8 + 64*m^7 + 1708*m^6 + 24640*m^5 + 208054*m^4 + 1038016*m^3 + 2924172*m^2 + 4098240*m + 2027025)

Mupad [B] (verification not implemented)

Time = 6.61 (sec) , antiderivative size = 933, normalized size of antiderivative = 2.46 \[ \int (e x)^m \left (a+b x^2\right )^3 \left (A+B x^2\right ) \left (c+d x^2\right )^3 \, dx=\frac {x^7\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (3\,B\,a^3\,c\,d^2+A\,a^3\,d^3+9\,B\,a^2\,b\,c^2\,d+9\,A\,a^2\,b\,c\,d^2+3\,B\,a\,b^2\,c^3+9\,A\,a\,b^2\,c^2\,d+A\,b^3\,c^3\right )\,\left (m^7+57\,m^6+1309\,m^5+15477\,m^4+99715\,m^3+340011\,m^2+544095\,m+289575\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025}+\frac {x^9\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (B\,a^3\,d^3+9\,B\,a^2\,b\,c\,d^2+3\,A\,a^2\,b\,d^3+9\,B\,a\,b^2\,c^2\,d+9\,A\,a\,b^2\,c\,d^2+B\,b^3\,c^3+3\,A\,b^3\,c^2\,d\right )\,\left (m^7+55\,m^6+1213\,m^5+13723\,m^4+84547\,m^3+277093\,m^2+430335\,m+225225\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025}+\frac {B\,b^3\,d^3\,x^{15}\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (m^7+49\,m^6+973\,m^5+10045\,m^4+57379\,m^3+177331\,m^2+264207\,m+135135\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025}+\frac {3\,a\,c\,x^5\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (B\,a^2\,c\,d+A\,a^2\,d^2+B\,a\,b\,c^2+3\,A\,a\,b\,c\,d+A\,b^2\,c^2\right )\,\left (m^7+59\,m^6+1413\,m^5+17575\,m^4+120179\,m^3+437121\,m^2+738567\,m+405405\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025}+\frac {3\,b\,d\,x^{11}\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (B\,a^2\,d^2+3\,B\,a\,b\,c\,d+A\,a\,b\,d^2+B\,b^2\,c^2+A\,b^2\,c\,d\right )\,\left (m^7+53\,m^6+1125\,m^5+12265\,m^4+73139\,m^3+233487\,m^2+355815\,m+184275\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025}+\frac {a^2\,c^2\,x^3\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (3\,A\,a\,d+3\,A\,b\,c+B\,a\,c\right )\,\left (m^7+61\,m^6+1525\,m^5+20065\,m^4+147859\,m^3+594439\,m^2+1140855\,m+675675\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025}+\frac {b^2\,d^2\,x^{13}\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (A\,b\,d+3\,B\,a\,d+3\,B\,b\,c\right )\,\left (m^7+51\,m^6+1045\,m^5+11055\,m^4+64339\,m^3+201609\,m^2+303255\,m+155925\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025}+\frac {A\,a^3\,c^3\,x\,{\left (e\,x\right )}^m\,\left (m^7+63\,m^6+1645\,m^5+22995\,m^4+185059\,m^3+852957\,m^2+2071215\,m+2027025\right )}{m^8+64\,m^7+1708\,m^6+24640\,m^5+208054\,m^4+1038016\,m^3+2924172\,m^2+4098240\,m+2027025} \]

[In]

int((A + B*x^2)*(e*x)^m*(a + b*x^2)^3*(c + d*x^2)^3,x)

[Out]

(x^7*(e*x)^m*(A*a^3*d^3 + A*b^3*c^3 + 3*B*a*b^2*c^3 + 3*B*a^3*c*d^2 + 9*A*a*b^2*c^2*d + 9*A*a^2*b*c*d^2 + 9*B*
a^2*b*c^2*d)*(544095*m + 340011*m^2 + 99715*m^3 + 15477*m^4 + 1309*m^5 + 57*m^6 + m^7 + 289575))/(4098240*m +
2924172*m^2 + 1038016*m^3 + 208054*m^4 + 24640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025) + (x^9*(e*x)^m*(B*a^3*
d^3 + B*b^3*c^3 + 3*A*a^2*b*d^3 + 3*A*b^3*c^2*d + 9*A*a*b^2*c*d^2 + 9*B*a*b^2*c^2*d + 9*B*a^2*b*c*d^2)*(430335
*m + 277093*m^2 + 84547*m^3 + 13723*m^4 + 1213*m^5 + 55*m^6 + m^7 + 225225))/(4098240*m + 2924172*m^2 + 103801
6*m^3 + 208054*m^4 + 24640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025) + (B*b^3*d^3*x^15*(e*x)^m*(264207*m + 1773
31*m^2 + 57379*m^3 + 10045*m^4 + 973*m^5 + 49*m^6 + m^7 + 135135))/(4098240*m + 2924172*m^2 + 1038016*m^3 + 20
8054*m^4 + 24640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025) + (3*a*c*x^5*(e*x)^m*(A*a^2*d^2 + A*b^2*c^2 + B*a*b*
c^2 + B*a^2*c*d + 3*A*a*b*c*d)*(738567*m + 437121*m^2 + 120179*m^3 + 17575*m^4 + 1413*m^5 + 59*m^6 + m^7 + 405
405))/(4098240*m + 2924172*m^2 + 1038016*m^3 + 208054*m^4 + 24640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025) + (
3*b*d*x^11*(e*x)^m*(B*a^2*d^2 + B*b^2*c^2 + A*a*b*d^2 + A*b^2*c*d + 3*B*a*b*c*d)*(355815*m + 233487*m^2 + 7313
9*m^3 + 12265*m^4 + 1125*m^5 + 53*m^6 + m^7 + 184275))/(4098240*m + 2924172*m^2 + 1038016*m^3 + 208054*m^4 + 2
4640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025) + (a^2*c^2*x^3*(e*x)^m*(3*A*a*d + 3*A*b*c + B*a*c)*(1140855*m +
594439*m^2 + 147859*m^3 + 20065*m^4 + 1525*m^5 + 61*m^6 + m^7 + 675675))/(4098240*m + 2924172*m^2 + 1038016*m^
3 + 208054*m^4 + 24640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025) + (b^2*d^2*x^13*(e*x)^m*(A*b*d + 3*B*a*d + 3*B
*b*c)*(303255*m + 201609*m^2 + 64339*m^3 + 11055*m^4 + 1045*m^5 + 51*m^6 + m^7 + 155925))/(4098240*m + 2924172
*m^2 + 1038016*m^3 + 208054*m^4 + 24640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025) + (A*a^3*c^3*x*(e*x)^m*(20712
15*m + 852957*m^2 + 185059*m^3 + 22995*m^4 + 1645*m^5 + 63*m^6 + m^7 + 2027025))/(4098240*m + 2924172*m^2 + 10
38016*m^3 + 208054*m^4 + 24640*m^5 + 1708*m^6 + 64*m^7 + m^8 + 2027025)